一分鐘精華摘要：
複利就是把賺到的錢留在裡面，讓它跟本金一起繼續賺。可以想成養母雞：單利是母雞下的蛋每顆都拿去吃，雞永遠只有一隻；複利是把蛋留下來孵，孵出來的小雞長大也會下蛋，雞越養越多，到後面每年多出來的蛋，比前面好幾年加起來還多。算法只有一條：本金 ×（1＋年報酬率）的年數次方。想快速估「多久翻一倍」用 72 法則，72 除以年報酬率就是翻倍要的年數，6% 大約 12 年，定存 1.7% 要 42 年。每月投入 5,000 元、投 20 年，本金 120 萬；放臺灣銀行一年期定存（1.7%）變 143 萬，假設年報酬 6% 變 227 萬；再多放 10 年到 30 年，6% 會變 487 萬，最後那 10 年賺到的，比前 20 年加起來還多。
「每個月存 5,000 元，20 年後到底會變多少？」
「大家都說複利很厲害，可是我自己算不出來，也不知道報酬率要填幾趴才合理。」
這篇把複利拆成三件事：它跟單利差在哪、公式怎麼按、72 法則怎麼用，再用每月投入 5,000 元的例子算 10 年、20 年、30 年各會變多少。報酬率不用猜，我把定存利率、台股過去二十幾年的真實數字和通膨放在一起比，看完你就知道自己該填哪個數字。
全文的定存利率照臺灣銀行一年期定期存款固定利率 1.7% 算（2026 年 11 月查中央銀行牌告利率）；投資報酬率用假設的 6% 當主要例子，為什麼是 6%，第五節會講。每月投入都算月底投入，月報酬率用（1＋年報酬率）開 12 次方根再減 1，跟站上的複利計算機同一套算法，拿計算機就能驗算。
一、複利跟單利差在哪：蛋拿去吃，還是留下來孵
家裡養一隻母雞，一年下 6 顆蛋。
單利是每年下的蛋都拿去吃，雞永遠只有一隻，20 年下來一共 120 顆蛋，年年一樣多。
複利是把蛋留下來孵，小雞長大也會下蛋。第二年你有不只一隻雞，第三年更多，蛋的數量每年都比前一年多。前幾年看不出差別，十幾年後兩邊就差很遠。
換成錢：10 萬元放 20 年，年報酬率都是 6%，差在賺到的利息有沒有留在裡面繼續賺。
| 10 萬元放著 | 20 年後 | 30 年後 |
|---|---|---|
| 單利 6%（利息每年領走） | 22 萬 | 28 萬 |
| 複利 6%（利息留著繼續滾） | 32.1 萬 | 57.4 萬 |
| 定存 1.7%（到期連本帶利再存一年） | 14.0 萬 | 16.6 萬 |
同樣 6%，20 年差 10 萬，30 年差到 29 萬。這個差距就是「利息也在生利息」滾出來的，年數越長差越多。
定存那列是複利，只是利率低，20 年也只多了 4 萬。複利的威力要靠兩個東西一起撐：報酬率和時間，少一個都滾不起來。
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二、複利公式怎麼算：一條式子，手機就能按
單筆放著不動，公式是：
終值 ＝ 本金 ×（1＋年報酬率）^ 年數
10 萬元、年報酬率 6%、放 20 年：
100,000 × 1.06^20 ＝ 100,000 × 3.207 ＝ 320,714 元
那個 3.207 就是 1.06 自己乘自己 20 次。手機計算機橫放會多出 x^y 這顆鍵，按 1.06、x^y、20、等於就出來了；直接在 Google 搜尋框打「1.06^20」也會算。
每個月固定投入一筆，公式長一點，因為每一筆錢進去的時間不同，滾的月數也不同：
終值 ＝ 每月投入 × [（1＋月報酬率）^ 月數 － 1] ÷ 月報酬率
月報酬率 ＝（1＋年報酬率）^（1/12）－ 1，年報酬率 6% 換成月報酬率是 0.4868%。每月 5,000 元、投 20 年（240 個月）：
5,000 × [1.004868^240 － 1] ÷ 0.004868 ＝ 2,267,193 元
這條在手機上按很容易按錯，用試算表或計算機比較實在。Excel 的 FV 函數也能算：「=FV(6%/12, 240, -5000)」，不過它直接拿年報酬率除以 12 當月報酬率，算出來是 231 萬，比上面多 4 萬，差在月報酬率的換法，兩種都有人用，不算錯。
站上的複利計算機是同一套算法，填初始資金、每月投入、年報酬率、年數就好，還會多算同樣的錢放定存會變多少、扣掉通膨等於今天多少，不用自己按公式。
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三、72 法則：不用計算機，估「多久翻一倍」
72 法則是一個心算用的捷徑：
翻一倍要的年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率（直接用百分比的數字）
| 年報酬率 | 72 法則估的翻倍年數 | 精確算出來 |
|---|---|---|
| 1.7%（定存） | 42 年 | 41 年 |
| 3% | 24 年 | 23.4 年 |
| 6% | 12 年 | 11.9 年 |
| 8% | 9 年 | 9.0 年 |
| 12% | 6 年 | 6.1 年 |
為什麼是 72？精確的翻倍年數是 ln2 ÷ ln(1＋年報酬率)，ln2 等於 0.693，報酬率不大的時候可以簡化成 69.3 除以報酬率。69.3 很難心算，72 剛好能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，而且在 6% 到 10% 這段最常用的區間誤差最小，所以大家都用 72。
72 法則還有兩個反過來的用法。
反推要幾趴才夠：想 10 年翻一倍，72 ÷ 10 ＝ 7.2，年報酬率要 7.2%；想 20 年翻倍只要 3.6%。
估通膨多久把錢吃掉一半：主計總處公布的消費者物價指數，2026 年 10 月比去年同月漲 2.33%，72 ÷ 2.33 ≈ 31 年，現在的 100 萬放 31 年只買得到今天 50 萬的東西。用過去十年平均每年 1.47% 算，是 49 年。通膨也在複利，只是方向跟你相反。
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四、每月投入 5,000 元，20 年後有多少
回到最開始那個問題。每月 5,000 元，分別放定存和假設年報酬 6%、8% 的投資，投 10 年、20 年、30 年：
| 投幾年 | 自己放進去的本金 | 定存 1.7% | 假設 6% | 假設 8% |
|---|---|---|---|---|
| 10 年 | 60 萬 | 65.3 萬 | 81.2 萬 | 90.1 萬 |
| 20 年 | 120 萬 | 142.6 萬 | 226.7 萬 | 284.5 萬 |
| 30 年 | 180 萬 | 234.1 萬 | 487.3 萬 | 704.3 萬 |
- 20 年、6%：本金 120 萬，變成 227 萬，賺到的 107 萬跟自己放進去的差不多。放定存是 143 萬，多 23 萬。
- 第三個十年才是重點：同樣 6%，第一個十年賺 21 萬，第二個十年多賺 145 萬，第三個十年多賺 261 萬，比前 20 年加起來的 167 萬還多。母雞養到第三個十年，雞群已經大到你數不清。
- 定存滾不起來：30 年只多 54 萬。1.7% 用 72 法則算要 42 年才翻一倍，30 年連一倍都還沒到。
這張表假設每年剛好 6%，真實的投資不會這樣走。台股 2007 年 10 月到 2008 年 11 月跌掉 59.9%，有些年份是負的，有些年份漲三成，6% 是很多年平均下來的結果。中間下跌的那幾年還能照計畫繼續投，表上的數字才會是你的。
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五、報酬率要填幾趴才合理：定存、台股、通膨放在一起看
複利計算機最容易騙到自己的地方就是報酬率那格。填 15%，30 年後的數字會漂亮到讓你以為可以提早退休。幾個查得到的真實數字，給你當尺：
| 參考對象 | 數字 | 出處 |
|---|---|---|
| 臺灣銀行一年期定存固定利率 | 1.7% | 中央銀行牌告利率，2026 年 11 月查 |
| 台股加權報酬指數（含股息）年化報酬 | 約 13.9% | 證交所：2003 年 1 月 2 日 4,524.92 點，2026 年 11 月 13 日 100,994.32 點，23.9 年漲 22.3 倍 |
| 消費者物價指數過去十年平均年增率 | 1.47% | 主計總處，2016 年 10 月到 2026 年 10 月 |
台股這二十幾年含息年化 13.9%，很高，但這段剛好是台積電帶著台股大漲的年代，中間還經過 2008 年跌掉六成。拿它直接填進計算機，等於假設未來 20 年再來一次一樣的好光景。
我自己的習慣是填 6%：比定存高很多，比台股過去的表現低一半以上。填保守一點，算出來的數字達得到，計畫才不會變成壓力；真的做到比 6% 好，是多出來的。想看不同報酬率差多少，直接在計算機裡換數字最快。
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六、複利也會反過來滾：通膨、費用、虧損
複利不只替你工作，下面三樣東西也在複利，方向跟你相反。
通膨。20 年後的 227 萬，用過去十年平均 1.47% 的通膨折回來，等於今天的 169 萬；如果通膨維持 2026 年 10 月的 2.33%，等於今天的 143 萬。定存 1.7% 遇上 2.33% 的通膨，實質報酬是負 0.6%，錢的數字變多，買得到的東西變少。
費用。基金或 ETF 每年內扣的費用，看起來只有 1%，放進公式裡是 20 年每年都扣。每月 5,000 元投 20 年，年報酬率 6% 和 5% 差 24 萬；30 年差 80 萬。挑標的時先看內扣費用，這是少數你能自己決定的數字。
虧損。跌 50% 要漲 100% 才回得來，跌 59.9% 要漲 149%。所以複利這條路最怕的是中途一次大賠，部位放大到會被一次虧損掃出場，前面滾的年數就白費了。槓桿型 ETF 為什麼大盤漲回原點它還是虧，也是同一個算法。
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七、怎麼開始：早開始，比投得多更有用
兩個人都拿出 120 萬本金，年報酬率都假設 6%：
| 每月投入 | 投幾年 | 本金 | 結果 | |
|---|---|---|---|---|
| A | 5,000 元 | 20 年 | 120 萬 | 227 萬 |
| B | 10,000 元 | 10 年 | 120 萬 | 162 萬 |
同樣的錢，早十年開始、每月投一半，最後多 65 萬。時間是複利裡最便宜的材料，每月 5,000 元現在就投得起，不用等存到一筆大的再開始。
- 先留緊急預備金，三到六個月生活費放活存或定存，投進去的錢才不會在下跌時被迫賣掉。
- 設自動扣款，每月薪水進來就轉固定金額去定期存股，靠自動化撐過沒心情看盤的月份。
- 報酬率的格子填保守的數字，不要為了把 30 年後的數字算漂亮去放大槓桿，第六節那個 59.9% 就是提醒。
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常見問題
複利計算機去哪用？
站上的計算機嵌在〈儲蓄與投資的結合〉這篇裡，填初始資金、每月投入、年報酬率、年數，會同時算出最後變多少、自己放的和賺來的各多少、同樣的錢放定存會變多少、扣掉通膨等於今天多少。定存利率和通膨會跟著政府公布的數字自動更新。
72 法則準不準？
6% 到 10% 之間最準，誤差不到半年。報酬率很低的時候會高估，1.7% 估 42 年、精確是 41 年；報酬率很高會低估，20% 估 3.6 年、精確是 3.8 年。拿來心算夠用，要寫進計畫還是用公式算。
每年投一次跟每月投，差多少？
每年年底投 6 萬、投 20 年、年報酬率 6%，最後是 221 萬；拆成每月 5,000 元是 227 萬，多 6 萬。差別在每月投的錢平均早幾個月進場，多滾了幾個月。拿到年終獎金想一次投也可以，差距沒有想像中大。
總結
複利是把賺到的錢留在裡面繼續賺，公式是本金 ×（1＋年報酬率）^年數，心算翻倍年數用 72 除以報酬率。每月 5,000 元投 20 年，定存變 143 萬、假設 6% 變 227 萬，30 年會拉開到 234 萬對 487 萬，最後十年賺的比前二十年加起來多。報酬率那格填保守一點，先把緊急預備金留好、把扣款設成自動，剩下的交給時間。
系列導讀：小資理財從〈小資族理財入門：月薪三萬如何從零開始〉開始，存到預備金後讀〈儲蓄與投資的結合〉決定什麼時候把錢投進去，退休目標看〈退休金到底要存多少才夠〉。
本文僅為教學分享，不構成投資建議，交易有風險，請自行評估。
