6.3 價格怎麼算

權證價格＝內含價值＋時間價值。內含價值是現在履約值多少，時間價值是到期前的機會，越接近到期越少，最後歸零。一般權證用 Black-Scholes 模型算理論價格，輸入標的價、履約價、波動率、存續期間、利率、行使比例；發行人網站有試算器。市場價格會偏離理論價。牛熊證算法比較簡單，是履約差價加財務費用。

內含價值和時間價值

項目	算法
認購內含價值	max（標的價 − 履約價, 0）× 行使比例
認售內含價值	max（履約價 − 標的價, 0）× 行使比例
時間價值	權證價格 − 內含價值

位置	認購	認售	內含價值
價內	標的＞履約價	標的＜履約價	有
價平	標的＝履約價	同左	0
價外	標的＜履約價	標的＞履約價	0，只有時間價值

這些概念跟選擇權一樣，詳細見台指選擇權知識庫 2.2、2.3。

時間價值的消失，下面是櫃買中心的例子，履約價 55 元、行使比例 0.5：

日期	標的	權證	內含價值	時間價值
98/9/1	56.9 元	2.84 元	0.95 元	1.89 元
98/12/1	57.9 元	2.5 元	1.45 元	1.05 元
99/2/1	59.7 元	2.58 元	2.35 元	0.23 元
99/2/26	59.8 元	2.4 元	2.4 元	0 元

標的漲了 2.9 元，權證反而跌。

什麼會影響價格

因素	上升時，認購	上升時，認售
標的價	漲	跌
波動率	漲	漲
剩餘時間	漲	漲
行使比例	漲	漲
履約價	跌	漲

隱含波動率

從權證價格反推出來的波動率，用來比較不同權證的貴賤。發行人用它報價，同一檔權證標的不動，隱含波動率調低，權證價格也會跌。比較方式見 6.5，概念見台指選擇權知識庫 4.4。

Delta 和槓桿

名詞	意思
Delta	標的漲 1 元，對應 1 股的權利漲多少，認購 0～1，認售 −1～0
權證 Delta	Delta × 行使比例
實質槓桿	權證 Delta × 標的價 ÷ 權證價格

越價內 Delta 越接近 1，越價外越接近 0，所以深度價外的權證不一定跟著標的漲。Delta 見台指選擇權知識庫 4.1，時間衰減見 4.3。

牛熊證的價格

項目	算法
牛證	（標的價 − 履約價）× 行使比例＋財務費用
熊證	（履約價 − 標的價）× 行使比例＋財務費用
財務費用	財務費用年率 × 履約價 × 距到期天數 ÷ 365 × 行使比例

牛熊證發行時就在價內，價格變動比率接近 1，比一般權證好算。標的接近限制價時，波動會變大、連動可能變差。

算法

權證價格＝內含價值＋時間價值

實質槓桿＝ Delta × 行使比例 × 標的價 ÷ 權證價格

權證預估漲跌＝標的漲跌金額 × Delta × 行使比例

算例

假設認購權證，標的 100 元、履約價 100 元、行使比例 0.1、隱含波動率 40%、剩 6 個月、利率 1.5%，用 Black-Scholes 算：

情況	權證理論價
原條件	1.16 元
標的漲到 105 元	1.46 元
隱含波動率降到 35%	1.02 元
只剩 3 個月	0.81 元

原條件的 Delta 約 0.57，實質槓桿＝0.57 × 0.1 × 100 ÷ 1.16，約 4.9 倍。

牛證，證交所的例子，標的 120 元、履約價 100 元、財務費用年率 8%、行使比例 0.1、存續 3 個月：

項目	怎麼算	結果
履約差價	（120 − 100）× 0.1	2 元
財務費用	8% × 100 × 90 ÷ 365 × 0.1	0.197 元
發行價格	2 ＋ 0.197	2.197 元