5.2 存續期間與利率

存續期間是債券價格對利率的敏感度。殖利率變動 1%，價格大約反向變動「存續期間」這個百分比：存續期間 17 的債券 ETF，殖利率上升 1%，淨值大約跌 17%，下降 1% 大約漲 17%。天期越長，存續期間越大，淨值動得越多。這條公式是估算，變動越大誤差越大，算的也只有價格，沒有算利息收入。

兩種存續期間

名稱	意思	用在哪
麥考利存續期間	收回投入成本的平均年數	債券有配息，所以比到期年數短
修正存續期間	殖利率變動 1%，價格變動幾 %	估算漲跌，一般講存續期間多半指這個

實際數字每檔不同，也會隨利率變動。

公式用的是這批債券自己的殖利率變動，它由債券市場決定，跟央行的政策利率不是同一個數字。央行降息時，短天期殖利率通常跟著動，長天期殖利率要看市場對通膨和未來利率的預期，有可能不跌，甚至上升。

價格和殖利率的關係是一條彎曲的線，存續期間只算直線的部分。實際結果會比直線估算好一點：

方向	跟直線估算比
殖利率上升	實際跌得比較少
殖利率下降	實際漲得比較多

這個差距叫凸性。殖利率變動小時可以忽略，變動大或存續期間長時會比較明顯。

債券 ETF 的報酬包含利息和價格變動。持有期間的利息可以抵掉一部分跌價，存續期間越長，抵得越少。

要查什麼	去哪
存續期間	投信的 ETF 產品頁、投資月報，欄位常寫「平均有效存續期間」
成分債券的天期	投信網站、指數規則
美國公債殖利率	美國財政部網站

價格變動 % ≈ −修正存續期間 × 殖利率變動

一年報酬 ≈ 殖利率 − 修正存續期間 × 殖利率變動

一年利息能抵掉的殖利率上升 ≈ 殖利率 ÷ 修正存續期間

假設持有 100 萬元債券 ETF，存續期間 17，殖利率 4.5%：

一年利息能抵掉的殖利率上升：4.5 ÷ 17，約 0.26%。殖利率上升超過這個幅度，一年的利息就不夠抵跌價。

用一檔假設的 10 年期零息債看凸性，殖利率 4%，修正存續期間是 10 ÷ 1.04，等於 9.62：

殖利率變成	價格	實際變動	直線估算
4%（現在）	67.56 元	無	無
5%	61.39 元	−9.13%	−9.62%
3%	74.41 元	＋10.14%	＋9.62%

以上都沒算手續費、內扣費用和匯率。