今天要介紹的是選擇權理論價格的計算機，在台灣期貨交易所有提供投資人這樣的服務，你只需要填入幾個關鍵數字，就能試算得到選擇權的理論價格。不過各位一定要注意，這畢竟是理論價格，而非市場現價，大家不要因為看到現在的價格比理論價格高就想說要去空，或者看到比理論價格低就瘋狂買進，這種做法很容易受傷，請大家還是要考慮到目前市場的情況來做判斷。
相關文章：選擇權教學介紹
2024/2/8更新：我用chatGPT製作了一個計算機，方便大家直接在這裡計算，就不用跳到期交所的網站去計算囉，但要注意計算結果僅供參考，並不代表真實價格。除了基本的理論價計算之外，我也增加了希臘字母的計算在上面給大家參考。
Black-Scholes 選擇權價格及希臘字母計算器
Call:
Put:
Call Delta:
Put Delta:
Gamma:
Vega:
Call Theta:
Put Theta:
Call Rho:
Put Rho:
選擇權理論價格
選擇權的理論價格基本上就是透過Black & Scholes的評價模型計算出來的，帶入一些重要的參數便能推測出現在選擇權的合理價格大約會是多少。
試算需要填入的參數有：標的指數現貨價格、履約價格、波動率、無風險利率、現金股利率、存續期間
標的指數現貨價格
這個就是看加權指數目前在多少就填入多少。但是下午三點過後還有夜盤，而加權指數早在下午一點半就收盤了，該怎麼辦？
很簡單，可以借台指期的指數來做為參考。如果你是要計算月選，很正常的去用台指期即可，但如果你是要計算周選，我會建議帶入周小台的價格來做計算。
注意！是周契約的小台(例如202203W2)，不是一般的小台(例如202203)喔！
履約價格
這也是很簡單的部分，你想看哪個履約價就打上該履約價的數字，這應該不難。
波動率
輸入指數的波動率，而期交所是說”一般可使用歷史波動率“，或者要你自己計算。
我個人是認為帶入隱含波動率比較好，不過想要按下方的”計算隱含波動率“，得必須把上面的參數填完，不填完系統就不讓你計算(真麻煩)，所以還是先帶入歷史波動率吧。
無風險利率
無風險利率指的是把資金拿去投資某個東西，而這個東西幾乎是一定會給你利息。這時候你腦袋應該直覺會想到銀行定存，是的！銀行定存利率就可以拿來當作無風險利率，或者說像是國債利率，這也是很難不給你利息的投資商品，所以也能拿來當作無風險利率。
有些人可能會好奇，那這個欄位到底要填入銀行定存利率？還是台灣十年期國債利率？
我的答案是：無所謂。因為這個欄位填入的數字對於最後跑出來的理論價格其實影響不大。
現金股利率
這個欄位是要輸入大盤指數的現金股利率，也就是加權指數的殖利率。我想”殖利率”這個名詞大家應該不陌生啦！因為近年存股當道，每個人都在講殖利率東殖利率西。要去哪邊查詢加權指數的殖利率這個可能才是大家會想要問的問題。
我們可以到台灣證券交易所的網站找到我們想要找的資料，把資料下載下來解壓縮會得到一份Excel檔(如下圖)，其中有一行就寫著殖利率。
看起來我們台股平均大約是2.X~3%吧！那你在選擇權計算機的現金股利率這個欄位就可以填入3
存續期間
這裡就看你是要查月契約還是周契約。
這邊再提醒一次，如果你是要看月契約，那就正常看加權指數或夜盤看台指期都OK。
可是如果是要看周契約，建議是去看周小台目前點數的位置在哪再填入指數現貨價格裡面。另外也可以選擇”存續期”，自己填入你想要計算的剩餘天數(後面的”年”可以換成”天”)
選擇權計算機的進階玩法
如果你想要知道漲跌多少對於權利金的變化，或者是時間過去一天對於權利金的時間價值會扣掉多少，可以利用計算機來推估。如何做呢？方法很簡單，保持其他參數不變，只改變你想要知道的變因即可。
例如我想知道漲300點對權利金的變化是多少，其他的參數填好之後不要更動，改動第一行的現貨參數就好。以下做個示範(我數字是隨意填的，只變更現貨價格)
再舉一個例子，如果我想要知道一天過去時間價值會減少多少，一樣是其他參數填好後不要更動，最後一行的存續期間改選存續期，然後時間單位改成天，我就能知道時間過去一天會扣掉多少時間價值。(我數字一樣是隨便亂填，只變更時間)
透過這樣的方式，你可以利用選擇權計算機去推估未來的情況變化導致你的部位會有什麼樣的變動。不過目前大部分的券商電腦軟體都有內建分析功能，所以你其實用券商的軟體來做分析也可以，並不一定要用到期交所的計算機。
總結
上面的東西都填完再按下計算理論價格，就會有參考的價格跑出來了。不過前面說到波動率的部分，我是認為填入隱含波動率比較好，所以這裡我是建議先去按”計算隱含波動率“，跑出來的框框會問你目前買權(或賣權)的權利金是多少，你去看一下軟體的報價，看看你要找的履約價格目前權利金是多少，輸入進去之後按計算就會跑出隱含波動率，再把這個隱含波動率帶入波動率的欄位，這樣就會跑出來選擇權的理論價格。
這些事情都做完之後，你可以改變單一參數，看看跑出來的理論價格有什麼樣的變化，例如所有的參數不變，只去調整存續期間的存續期，看看4天、3天、2天的變化是什麼，或是調整波動率，看看數字變大或變小對於選擇權權利金的影響是什麼。
也有些人會利用這個去預估他做的選擇權部位，例如：”在X天之後如果指數走到OOOOO的價位，他的部位會是賺錢或賠錢“，大家有興趣的話也去試試看吧！
補充
權證跟選擇權其實蠻像的，因為權證的認購權證與認售權證其實就是買進買權與買進賣權，關於選擇權與權證的比較，請參考這篇文章：選擇權與權證的比較
如有需要權證計算機的話，可以參考以下資訊：
元大權證網
凱基權證網
群益權民最大網 – 手機版
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